试题

题目：
解方程
（1）（3x-2）（x+4）=（3x-2）（5x-1）；
（2）x2-8x+8=0；
（3）（x+1）（x+3）=15．
答案
（1）解：（3x-2）（x+4）-（3x-2）（5x-1）=0
（3x-2）[（x+4）-（5x-1）]=0
（3x-2）（-4x+5）=0
3x-2=0或-4x+5=0
x1=
2
3
，x2=
5
4
；

（2）解：a=1，b=-8，c=8
∴b2-4ac=（-8）2-4×1×8=32
∴x=
8±
32
2

x1=4+2
2
，x2=4-2
2
；

（3）解：方程整理得：x2+4x-12=0
（x+6）（x-2）=0
x1=-6，x2=2．
（1）解：（3x-2）（x+4）-（3x-2）（5x-1）=0
（3x-2）[（x+4）-（5x-1）]=0
（3x-2）（-4x+5）=0
3x-2=0或-4x+5=0
x1=
2
3
，x2=
5
4
；

（2）解：a=1，b=-8，c=8
∴b2-4ac=（-8）2-4×1×8=32
∴x=
8±
32
2

x1=4+2
2
，x2=4-2
2
；

（3）解：方程整理得：x2+4x-12=0
（x+6）（x-2）=0
x1=-6，x2=2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）方程左、右两边都含有（3x-2），可将其看作一个整体，然后移项，再分解因式求解；
（2）可用公式法求解；
（3）先将方程化为一般式，然后用因式分解法进行求解．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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