试题

用适当的方法解下列方程
（1）2x²-8x=0；
（2）（x+1）²-9=0；
（3）3x²+4x-1=0；
（4）y²-10y-10=0．

解：（1）因式分解，得2x（x-4）=0，
2x=0或x-4=0，
解得，x=0或x=4；

（2）移项得，（x+1）²=9，
x+1=±3，
所以x+1=3或x+1=-3，
∴x=2或x=-4；

（3）a=3，b=4，c=-1，
b²-4ac=16-4×3×（-1）=28，
∴x=

-4± 28

2×3

=

-4±2 7

6

=

-2± 7

3

，
x1=

-2+ 7

3

，x2=

-2- 7

3

．

（4）移项得，y²-10y=10，
配方得，y²-10y+25=10+25，
即（y-5）²=35，
y-5=±

35

，
∴y₁=5+

35

，y₂=5-

35

．
解：（1）因式分解，得2x（x-4）=0，
2x=0或x-4=0，
解得，x=0或x=4；

（2）移项得，（x+1）²=9，
x+1=±3，
所以x+1=3或x+1=-3，
∴x=2或x=-4；

（3）a=3，b=4，c=-1，
b²-4ac=16-4×3×（-1）=28，
∴x=

-4± 28

2×3

=

-4±2 7

6

=

-2± 7

3

，
x1=

-2+ 7

3

，x2=

-2- 7

3

．

（4）移项得，y²-10y=10，
配方得，y²-10y+25=10+25，
即（y-5）²=35，
y-5=±

35

，
∴y₁=5+

35

，y₂=5-

35

．