试题

题目：
解下列方程：
（1）9x2-16=0
（2） x2-2x-4=0
（3） 4x2-3=4x
（4）（x+1）（x+8）=-12
（5）（3x-2）2=（2x-3）2
（6）（y-2）2+2y（y-2）=0
答案
（1）解：x2=
16
9

解得：x=±
4
3
；

（2）解：x2-2x=4
（x-1）2=5
（x-1）=±
5

解得：x1=1+
5
，x2=1-
5
；

（3）解：4x2-4x-3=0
x=
4±
16+48
8

解得：x1=
3
2
，x2=-
1
2
；

（4）解：x2+4x=5
（x+2）2=9
解得：x1=1，x2=-5；

（5）解：3x-2=±（2x-3）
3x-2=2x-3
或3x-2=-（2x-3）
解得：x1=-1，x2=1；

（6）解：（y-2）（y-2+2y）=0
解得：y1=2，y2=
2
3
．
（1）解：x2=
16
9

解得：x=±
4
3
；

（2）解：x2-2x=4
（x-1）2=5
（x-1）=±
5

解得：x1=1+
5
，x2=1-
5
；

（3）解：4x2-4x-3=0
x=
4±
16+48
8

解得：x1=
3
2
，x2=-
1
2
；

（4）解：x2+4x=5
（x+2）2=9
解得：x1=1，x2=-5；

（5）解：3x-2=±（2x-3）
3x-2=2x-3
或3x-2=-（2x-3）
解得：x1=-1，x2=1；

（6）解：（y-2）（y-2+2y）=0
解得：y1=2，y2=
2
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）用直接开平方法解方程；（2）用配方法解方程；（3）用公式法解方程；
（4）用配方法解方程；（5）用直接开平方法解方程；（6）用因式分解法解方程．
本题考查了解一元二次方程的几种常用方法，需要熟练掌握．
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