试题

题目：
用适当的方法解下列方程：
（1）2x2-9x+8=0；
（2）x2-6x+1=0；
（3）(
2
x+
3
)2=27；
（4）（x-3）2+2x（x-3）=0．
答案
解：（1）∵a=2，b=-9，c=8
∴x=
9±
17
4
，
x1=
9+
17
4
，x2=
9-
17
4
；
（2）∵a=1，b=-6，c=1
∴x=
6±
36-4
2
，
∴x1=3+2
2
，x2=3-2
2
；
（3）方程开平方得
2
x+
3
=±3
3
，
x1=
6
，x2=-2
6
；
（4）提取公因式x-3得
（3x-3）（x-3）=0，
解得x1=1，x2=3．
解：（1）∵a=2，b=-9，c=8
∴x=
9±
17
4
，
x1=
9+
17
4
，x2=
9-
17
4
；
（2）∵a=1，b=-6，c=1
∴x=
6±
36-4
2
，
∴x1=3+2
2
，x2=3-2
2
；
（3）方程开平方得
2
x+
3
=±3
3
，
x1=
6
，x2=-2
6
；
（4）提取公因式x-3得
（3x-3）（x-3）=0，
解得x1=1，x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法．
先观察再确定方法解方程，（1）（2）利用求根公式法解方程．（3）直接开平方法．（4）提取公因式后，可用因式分解法求解．
本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．
计算题．
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