试题

解下列方程：
（1）(x+

3

)(x-

3

)=1
（2）3（x-5）²=2（5-x）
（3）4（x+2）²-9（x-3）²=0
（4）（用配方法解）x²+3x-4=0．

解：（1）原方程可化为x²=4，
两边开平方，得x=±2；

（2）移项得：3（x-5）²-2（5-x）=0，
分解因式得：（x-5）（3x-15+2）=0，
x-5=0，3x-13=0，
解得：x₁=5，x₂=

13

3

；

（3）分解因式，得[2（x+2）+3（x-3）][2（x+2）-3（x-3）]=0，
即（5x-5）（-x+13）=0，
所以5x-5=0或-x+13=0，
解得x₁=1，x₂=13；

（4）移项，得x²+3x=4，
配方，得x²+3x+

9

4

=4+

9

4

，
（x+

3

2

）²=

25

4

，
x+

3

2

=±

5

2

，
x₁=1，x₂=-4．
解：（1）原方程可化为x²=4，
两边开平方，得x=±2；

（2）移项得：3（x-5）²-2（5-x）=0，
分解因式得：（x-5）（3x-15+2）=0，
x-5=0，3x-13=0，
解得：x₁=5，x₂=

13

3

；

（3）分解因式，得[2（x+2）+3（x-3）][2（x+2）-3（x-3）]=0，
即（5x-5）（-x+13）=0，
所以5x-5=0或-x+13=0，
解得x₁=1，x₂=13；

（4）移项，得x²+3x=4，
配方，得x²+3x+

9

4

=4+

9

4

，
（x+

3

2

）²=

25

4

，
x+

3

2

=±

5

2

，
x₁=1，x₂=-4．