试题

题目：
解方程：
（1）x（x-3）+2x-6=0．
（2）x2-x=5x+1．
答案
解：（1）x（x-3）+2x-6=0．
分解因式得：x（x-3）+2（x-3）=0，即（x+2）（x-3）=0，
可得x+2=0或x-3=0，
解得：x1=-2，x2=3；
（2）x2-x=5x+1，
移项得：x2-6x=1，
配方得：x2-6x+9=10，即（x-3）2=10，
可得：x-3=±
10
，
∴x1=3+
10
，x2=3-
10
．
解：（1）x（x-3）+2x-6=0．
分解因式得：x（x-3）+2（x-3）=0，即（x+2）（x-3）=0，
可得x+2=0或x-3=0，
解得：x1=-2，x2=3；
（2）x2-x=5x+1，
移项得：x2-6x=1，
配方得：x2-6x+9=10，即（x-3）2=10，
可得：x-3=±
10
，
∴x1=3+
10
，x2=3-
10
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理后，两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及配方法，熟练掌握解方程的方法是解本题的关键．
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