试题

题目：
（2009·天水）（1）解方程：2x2-5x+2=0；
（2）已知|a-2|+
b-3
=0，计算
a2+ab
b2
·
a2-ab
a2-b2
的值．
答案
解：（1）∵2x2-5x+2=0
∴（x-2）（2x-1）=0
解得x1=2，x2=
1
2
；

（2）∵|a-2|+
b-3
=0，
∴a-2=0，b-3=0
∴a=2，b=3；
原式=
a(a+b)·a(a-b)
b2(a-b)(a+b)
=
a2
b2
=
4
9
．
解：（1）∵2x2-5x+2=0
∴（x-2）（2x-1）=0
解得x1=2，x2=
1
2
；

（2）∵|a-2|+
b-3
=0，
∴a-2=0，b-3=0
∴a=2，b=3；
原式=
a(a+b)·a(a-b)
b2(a-b)(a+b)
=
a2
b2
=
4
9
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；分式的化简求值．
（1）用因式分解法求解．
（2）利用两个非负数之和等于0，则这两个非负数均为0，求出a，b的值，然后求代数式的值．
（1）因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
（2）利用非负数的性质：两个非负数之和等于0，则这两个非负数均为0，从而来解题．
因式分解．
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