试题

题目：

（2013·盐城）先化简，再求值：（x-1）÷（

2

x+1

-1），其中x为方程x²+3x+2=0的根．

答案

解：原式=（x-1）÷

2-x-1

x+1

=（x-1）÷

1-x

x+1

=（x-1）×

x+1

1-x

=-x-1．
由x为方程x²+3x+2=0的根，解得x=-1或x=-2．
当x=-1时，原式无意义，所以x=-1舍去；
当x=-2时，原式=-（-2）-1=2-1=1．
解：原式=（x-1）÷

2-x-1

x+1

=（x-1）÷

1-x

x+1

=（x-1）×

x+1

1-x

=-x-1．
由x为方程x²+3x+2=0的根，解得x=-1或x=-2．
当x=-1时，原式无意义，所以x=-1舍去；
当x=-2时，原式=-（-2）-1=2-1=1．

考点梳理

分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．

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