试题

题目：
已知方程x2-1999x+m=0有两个质数解，则m=
3994
3994
．
答案
3994

解：设方程x2-1999x+m=0的两根分别为x1、x2，
由一元二次方程根与系数的关系得，x1+x2=1999，
∵1999是奇数，
又∵x1、x2是质数，
∴x1、x2必有一个等于2，
设x1=2，则x2=1997，
∴x1·x2=2×1997=m，
∴m=3994．
故答案为：3994．
考点梳理
质数与合数；解一元二次方程-因式分解法．
先设出方程的两根，再根据根与系数的关系得出两根之和，再根据1999是奇数得出必有一根为2，求出方程的另一根，再根据方程根与系数的关系即可求出m的值．
本题考查的是质数与合数的概念、一元二次方程根与系数的关系，熟知2既是偶数又是质数的知识是解答此题的关键．
探究型．
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