试题

题目：
方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为
15
15
；若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为
-2
-2
．
答案
15

-2

解：（1）（x-3）（x-6）=0
x-3=0或x-6=0
∴x1=3，x2=6．
根据等腰三角形三边的关系，底边应是3，腰是6，所以周长是15．

（2）把方程的根代入方程有：
n2+mn+2n=0
∵n≠0，∴m+n=-2．
故答案分别是：（1）15，（2）-2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三边关系．
（1）用十字相乘法因式分解求出方程的根，再根据等腰三角形三边的关系确定底和腰的长，计算出三角形的周长．
（2）把方程的根代入方程可以求出代数式的值．
本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的根，再根据等腰三角形三边的关系确定底边和腰，求出三角形的周长．
计算题；方程思想；因式分解．
找相似题