试题

题目：
如果a2-5ab-14b2=0，则
2a+3b
5b
=
17
5
或-
1
5
17
5
或-
1
5
．
答案
17
5
或-
1
5

解：∵a2-5ab-14b2=0，
∴（a-7b）（a+2b）=0，
∴a=7b或a=-2b．
∴当a=7b，
2a+3b
5b
=
17
5

当a=-2b，
2a+3b
5b
=-
1
5
．
故答案为
17
5
或-
1
5
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；代数式求值．
把a2-5ab-14b2=0看作为关于a的一元二次方程，利用因式分解法解方程，求出a，即得到a，b的关系，然后代入所求的代数式进行计算．
本题考查了运用因式分解法解方程的能力．因式分解法是解一元二次方程的首选方法．它是把方程右边变为零，左边因式分解，
计算题；因式分解．
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