试题

题目：
解方程：（x-1）2=（3+2x）2
解：（x-1）2=（3+2x）2
移项，得（x-1）2-（3+2x）2=0，
所以[（x-1）+（3+2x）][（x-1）-（3+2x）]=0，
则x-1+3+2x=0，x-1-（3+2x）=0．
解得x1=
-
2
3
-
2
3
，x2=
-4
-4
．
感悟：运用平方差a代表什么式子，b代表什么式子？你认准了吗？这里a=x-1，b=3+2x．
答案
-
2
3

-4

解：依题意得：x-1+3+2x=0，x-1-（3+2x）=0，
即3x+2=0或-x-4=0，
解得x1=-
2
3
，x2=-4．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
本题可对方程进行移项，然后运用平方差公式将方程一边化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
运用a2-b2=（a+b）（a-b），可把二次方程转化为一元一次方程，注意这里a代表的是什么，b代表什么，不能弄错了．
阅读型．
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