试题

题目：
解下列方程：
（1）x2-2x-2=0；             
（2）（x-3）2+4x（x-3）=0；
（3）配方法解方程2x2-4x+1=0．
答案
解：（1）x2-2x+1=3，
（x-1）2=3，
x-1=±
3
，
所以x1=1+
3
，x2=1-
3
；
（2）（x-3）（x-3+4x）=0，
x-3=0或x-3+4x=0，
所以x1=3，x2=
3
5
；
（3）x2-2x+1=
1
2
，
（x-1）2=
1
2
，
x-1=±
2
2
，
所以x1=1+
2
2
，x2=1-
2
2
．
解：（1）x2-2x+1=3，
（x-1）2=3，
x-1=±
3
，
所以x1=1+
3
，x2=1-
3
；
（2）（x-3）（x-3+4x）=0，
x-3=0或x-3+4x=0，
所以x1=3，x2=
3
5
；
（3）x2-2x+1=
1
2
，
（x-1）2=
1
2
，
x-1=±
2
2
，
所以x1=1+
2
2
，x2=1-
2
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）先变形方程得到x2-2x+1=3，然后利用配方法求解；
（2）利用因式分解法求解；
（3）先把方程两边除以2，变形得到x2-2x+1=
1
2
，然后利用配方法求解．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．
计算题．
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