试题

题目：
请选择适当的方法解下列一元二次方程．
（1）x（x+2）=（x+2）
（2）x2+2x-1=0
（3）x2-4x-12=0．
答案
解：（1）移项得：x（x+2）-（x+2）=0，
把左边分解因式得；（x+2）（x-1）=0，
则x+2=0，x-1=0，
解得；x1=-2，x2=1；

（2）a=1，b=2，c=-1，
x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-2±2
2
2
=-1±
2
；
故x1=
2
-1； x2=-
2
-1；

（3）把左边分解因式得；（x-6）（x+2）=0，
x-6=0，x+2=0，
解得：x1=6，x2=-2．
解：（1）移项得：x（x+2）-（x+2）=0，
把左边分解因式得；（x+2）（x-1）=0，
则x+2=0，x-1=0，
解得；x1=-2，x2=1；

（2）a=1，b=2，c=-1，
x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-2±2
2
2
=-1±
2
；
故x1=
2
-1； x2=-
2
-1；

（3）把左边分解因式得；（x-6）（x+2）=0，
x-6=0，x+2=0，
解得：x1=6，x2=-2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）首先把x+2移项，再把左边分解因式，可得一元一次方程x+2=0，x-1=0，再解方程即可；
（2）找出方程中的a、b、c，再利用求根公式进行计算即可；
（3）首先把方程左边分解因式，得一元一次方程，再解方程x-6=0，x+2=0即可．
此题主要考查了一元二次方程的解法，关键是掌握一元二次方程的解法：配方法，直接开平方法、公式法、因式分解法．
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