试题

题目：
用适当的方法解方程：
（1）2x（x-1）+3（x-1）=0
（2）9（2x-5）2-4=0．
答案
解：（1）由原方程，得
（2x+3）（x-1）=0，
∴2x+3=0或x-1=0，
解得，x=-
3
2
或x=1；

（2）由原方程，得
9（2x-5）2=4，
直接开平方，得
3（2x-5）=±2，
∴x=
15±2
6
，
∴x1=
6
13
，x2=
7
13
．
解：（1）由原方程，得
（2x+3）（x-1）=0，
∴2x+3=0或x-1=0，
解得，x=-
3
2
或x=1；

（2）由原方程，得
9（2x-5）2=4，
直接开平方，得
3（2x-5）=±2，
∴x=
15±2
6
，
∴x1=
6
13
，x2=
7
13
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）等式的左边利用提取公因式（x-1）进行因式分解，即利用因式分解法解方程；
（2）先将4移到等式的右边，然后利用直接开平方法解方程．
本题考查了一元二次方程的解法--直接开平方法、因式分解法．解方程时，应该根据不同方程的不同特点选择解方程的方法．
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