试题

解下列一元二次方程
（1）x²+5x-6=0
（2）x²-2

5

x+2=0
（3）已知a、b、c均为实数，且

a-2

+|b+1|+(c+3)2=0，求方程ax²+bx+c=0的根．

解：（1）原方程即：（x+6）（x-1）=0，
∴x+6=0或x-1=0，
∴x₁=-6，x₂=1；
（2）∵a=1，b=-2

5

，c=2，
b²-4ac=20-8=12＞0，
∴x=

2 5 ± 12

2

=

2 5 ±2 3

2

，
∴x₁=

5

+

3

，x₂=

5

-

3

；
（3）根据题意得：

a-2=0 b+1=0 c+3=0

，
解得：

a=2 b=-1 c=-3

，
则方程是：2x²-x-3=0，
即（2x-3）（x+1）=0，
∴2x-3=0或x+1=0，
∴x₁=

3

2

，x₂=-1．
解：（1）原方程即：（x+6）（x-1）=0，
∴x+6=0或x-1=0，
∴x₁=-6，x₂=1；
（2）∵a=1，b=-2

5

，c=2，
b²-4ac=20-8=12＞0，
∴x=

2 5 ± 12

2

=

2 5 ±2 3

2

，
∴x₁=

5

+

3

，x₂=

5

-

3

；
（3）根据题意得：

a-2=0 b+1=0 c+3=0

，
解得：

a=2 b=-1 c=-3

，
则方程是：2x²-x-3=0，
即（2x-3）（x+1）=0，
∴2x-3=0或x+1=0，
∴x₁=

3

2

，x₂=-1．