试题

题目：
解方程：
（1）x2-8x-9=0                       
（2）2x2-4x-1=0．
答案
解：（1）∵（x-9）（x+1）=0，
∴x-9=0或x+1=0，
∴x1=9，x2=-1；

（2）∵x2-2x=
1
2
，
∴x2-2x+1=
1
2
+1，
∴（x-1）2=
3
2
，
∴x-1=±
6
2
，
∴x1=1+
6
2
，x2=1-
6
2
．
解：（1）∵（x-9）（x+1）=0，
∴x-9=0或x+1=0，
∴x1=9，x2=-1；

（2）∵x2-2x=
1
2
，
∴x2-2x+1=
1
2
+1，
∴（x-1）2=
3
2
，
∴x-1=±
6
2
，
∴x1=1+
6
2
，x2=1-
6
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）先把方程左边分解得到（x-9）（x+1）=0，原方程可化为x-9=0或x+1=0，然后解一次方程即可；
（2）先把方程两边都除以2得到x2-2x=
1
2
，再配方得x2-2x+1=
1
2
+1，即（x-1）2=
3
2
，然后利用直接开平方法求解．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法．
计算题．
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