试题

题目：
解方程：
（1）x2+7x=0
（2）（x+3）2=2（x+3）
（3）x2+3x-2=0
（4）x2+4x-1=0．
答案
解：（1）方程左边提取x得：x（x+7）=0
即：x=0或x+7=0，
解得：x1=0，x2=-7
（2）方程（x+3）2=2（x+3）移项得：（x+3）2-2（x+3）=0，
提取x+3得：（x+3）（x+3-2）=0
解得：x1=-3，x2=-1
（3）∵a=1，b=3，c=-2，
∴b2-4ac=17＞0
∴x=
-3±
17
2

∴x1=
-3+
17
2
，x2=
-3-
17
2

（4））∵a=1，b=4，c=-1，
∴b2-4ac=5＞0
∴x=-2±
5

∴x1=-2+
5
，x2=-2-
5

解：（1）方程左边提取x得：x（x+7）=0
即：x=0或x+7=0，
解得：x1=0，x2=-7
（2）方程（x+3）2=2（x+3）移项得：（x+3）2-2（x+3）=0，
提取x+3得：（x+3）（x+3-2）=0
解得：x1=-3，x2=-1
（3）∵a=1，b=3，c=-2，
∴b2-4ac=17＞0
∴x=
-3±
17
2

∴x1=
-3+
17
2
，x2=
-3-
17
2

（4））∵a=1，b=4，c=-1，
∴b2-4ac=5＞0
∴x=-2±
5

∴x1=-2+
5
，x2=-2-
5
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）方程左边提取公因式x后利用因式分解的方法求解；
（2）移项后提取公因式即可求解；
（3）采用公式法求解；
（4）采用公式法求解．
本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是选择合适的方法．
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