试题

题目：
解方程：
（1）4（x-3）2+x（x-3）=0
（2）（x+1）（x-3）=5
（3）2x2-10x=3
（4）4x2-8x+1=0（本题要求用配方法，否则不得分）
答案
解：（1）4（x-3）2+x（x-3）=0，
（x-3）（4x-12+x）=0，
x-3=0，4x-12+x=0，
x1=3，x2=2.4；

（2）（x+1）（x-3）=5，
整理得：x2-2x-8=0，
（x-4）（x+2）=0，
x-4=0，x+2=0，
x1=4，x2=-2；

（3）2x2-10x=3，
2x2-10x-3=0，
b2-4ac=（-10）2-4×2×（-3）=124，
x=
10±
124
2×2
，
x1=
5+
31
2
，x2=
5-
31
2
；

（4）4x2-8x+1=0，
4x2-8x=-1，
配方：4x2-8x+22=-1+22，
（2x-2）2=3，
开方：2x-2=±
3
，
x1=
2+
3
2
，x2=
2-
3
2
．
解：（1）4（x-3）2+x（x-3）=0，
（x-3）（4x-12+x）=0，
x-3=0，4x-12+x=0，
x1=3，x2=2.4；

（2）（x+1）（x-3）=5，
整理得：x2-2x-8=0，
（x-4）（x+2）=0，
x-4=0，x+2=0，
x1=4，x2=-2；

（3）2x2-10x=3，
2x2-10x-3=0，
b2-4ac=（-10）2-4×2×（-3）=124，
x=
10±
124
2×2
，
x1=
5+
31
2
，x2=
5-
31
2
；

（4）4x2-8x+1=0，
4x2-8x=-1，
配方：4x2-8x+22=-1+22，
（2x-2）2=3，
开方：2x-2=±
3
，
x1=
2+
3
2
，x2=
2-
3
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）移项后分解因式，得出两个一元一次方程，求出即可；
（2）整理后分解因式得出两个一元一次方程，求出即可；
（3）求出b2-4ac的值，代入公式求出即可；
（3）移项后配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出即可．
本题考查了解一元二次方程，关键是选择适当的方法解一元二次方程．
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