试题

题目：
解方程：
（1）x2+4x-1=0 
（2）（x+2）2=（2x+3）2 
（3）x2-5x-14=0．
答案
解：（1）方程变形得：x2+4x=1，
配方得：x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，
开方得：x+2=±
5
，
则x1=-2+
5
，x2=-2-
5
；
（2）开方得：x+2=2x+3或x+2=-2x-3，
解得：x1=1，x2=-
5
3
；
（3）分解因式得：（x-7）（x+2）=0，
可得x-7=0或x+2=0，
解得：x1=7，x2=-2．
解：（1）方程变形得：x2+4x=1，
配方得：x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，
开方得：x+2=±
5
，
则x1=-2+
5
，x2=-2-
5
；
（2）开方得：x+2=2x+3或x+2=-2x-3，
解得：x1=1，x2=-
5
3
；
（3）分解因式得：（x-7）（x+2）=0，
可得x-7=0或x+2=0，
解得：x1=7，x2=-2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）方程常数项移到右边，两边加上4变形后，开方即可求出解；
（2）利用平方根的定义开方即可求出解；
（3）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解二元一次方程-因式分解法，公式法，以及直接开方法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．
计算题．
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