试题

题目：
解方程：
（1）3（x-2）2=x（x-2）；（2）3x2+2x=3．
答案
解（1）3（x-2）2-x（x-2）=0，
（x-2）[3（x-2）-x]=0，
（x-2）（2x-6）=0，
x1=2，x2=3；
（2）3x2+2x=3，
3x2+2x-3=0，
△=4+36=40，
x=
-2±
40
6
=
-1±
10
3
，
x1=
-1+
10
3
，x2=
-1-
10
3
；
解（1）3（x-2）2-x（x-2）=0，
（x-2）[3（x-2）-x]=0，
（x-2）（2x-6）=0，
x1=2，x2=3；
（2）3x2+2x=3，
3x2+2x-3=0，
△=4+36=40，
x=
-2±
40
6
=
-1±
10
3
，
x1=
-1+
10
3
，x2=
-1-
10
3
；
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）运用因式分解法将原式分解因式，得出（x-2）（2x-6）=0即可得出答案．
（2）先将原方程化为一般式，然后再用公式法求解．
此题主要考查了因式分解法和公式法解一元二次方程，根据已知将原始分解为两式相乘等于0是解决问题的关键，公式法可以说是通法，即能解任何一个一元二次方程．但对某些特殊形式的一元二次方程，有的用直接开平方法简便，在遇到一道题时，应选择适当的方法去解．
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