试题

题目：
解下列方程
（1）3x2-5x=0
（2）（2x-1）2=16
（3）x2+4x-2=0
（4）x2+2x-3=5（限用配方法）
答案
解：（1）x（3x-5）=0，
x=0或3x-5=0，
∴x1=0，x2=
5
3
．
（2）2x-1=±4，
∴2x-1=4或2x-1=-4，
∴x1=
5
2
，x2=-
3
2
．
（3）x2+4x+4=6，
（x+2）2=6，
∴x+2=
6
或x+2=-
6
，
∴x1=-2+
6
，x2=-2-
6
；
（4）x2+2x-3+4=5+4，
（x+1）2=9，
x+1=±3，
∴x+1=3或x+1=-3，
∴x1=2，x2=-4．
解：（1）x（3x-5）=0，
x=0或3x-5=0，
∴x1=0，x2=
5
3
．
（2）2x-1=±4，
∴2x-1=4或2x-1=-4，
∴x1=
5
2
，x2=-
3
2
．
（3）x2+4x+4=6，
（x+2）2=6，
∴x+2=
6
或x+2=-
6
，
∴x1=-2+
6
，x2=-2-
6
；
（4）x2+2x-3+4=5+4，
（x+1）2=9，
x+1=±3，
∴x+1=3或x+1=-3，
∴x1=2，x2=-4．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．
（1）利用因式分解法解，x（3x-5）=0，转化为两个一元一次方程x=0或3x-5=0，再解一元一次方程即可．
（2）利用直接开平方法解，2x-1=±4，即2x-1=4或2x-1=-4，再解一元一次方程即可．
（3）利用配方法解，先把方程两边加6得到x2+4x+4=6，即有（x+2）2=6，再利用直接开平方法解；
（4）利用配方法解，先把方程两边加4得到（x+1）2=9，再利用直接开平方法解．
本题考查了利用因式分解法解一元二次方程：先把方程变形为一元二次方程的一般形式，然后把方程左边因式分解，这样就把方程转化为两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．也考查了利用配方法和直接开平方法解一元二次方程．
计算题．
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