试题

题目：
解方程：
（1）x2-4x+1=0（限用配方法）
（2）（3x-2）2=（x+4）2（解法自选）
答案
解：（1）x2-4x+1=0
x2-4x=-1，
（x-2）2=3，
解得：x1=2+
3
，x2=2-
3
；

（2））（3x-2）2=（x+4）2，
∴[（3x-2）+（x+4）][（3x-2）-（x+4）]=0，
∴（4x+2）（2x-6）=0
解得：x1=-
1
2
，x2=3．
解：（1）x2-4x+1=0
x2-4x=-1，
（x-2）2=3，
解得：x1=2+
3
，x2=2-
3
；

（2））（3x-2）2=（x+4）2，
∴[（3x-2）+（x+4）][（3x-2）-（x+4）]=0，
∴（4x+2）（2x-6）=0
解得：x1=-
1
2
，x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）可以利用配方法解一元二次方程得出即可；
（2）利用因式分解法解一元二次方程得出即可．
此题主要考查了一元二次方程的解法，熟练利用因式分解法解一元二次方程是解题关键．
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