试题

题目：
用适当的方法解下列方程．
（1）x2-4x+1=0（配方法解）
（2）2x2+5x-1=0（公式法解）
（3）x（5x+4）-（4+5x）=0（用适当的方法解）
（4）4（y-1）2=9（用适当的方法解）
答案
解：（1）x2-4x+1=0，
x2-4x+4=-1+4，
（x-2）2=3，
x-2=±
3
，
x1=2+
3
或x2=2-
3
；

（2）2x2+5x-1=0，
x=
-±
b2-4ac
2a
=
-5±
33
2×2
，
x1=
-5+
33
4
或x2=
-5-
33
4
；

（3）x（5x+4）-（4+5x）=0，
（5x+4）（x-1）=0，
5x+4=0或x-1=0，
x1=-
4
5
，x2=1；

（4）4（y-1）2=9，
2（y-1）=±3，
y1=
5
2
或y2=-
1
2
．
解：（1）x2-4x+1=0，
x2-4x+4=-1+4，
（x-2）2=3，
x-2=±
3
，
x1=2+
3
或x2=2-
3
；

（2）2x2+5x-1=0，
x=
-±
b2-4ac
2a
=
-5±
33
2×2
，
x1=
-5+
33
4
或x2=
-5-
33
4
；

（3）x（5x+4）-（4+5x）=0，
（5x+4）（x-1）=0，
5x+4=0或x-1=0，
x1=-
4
5
，x2=1；

（4）4（y-1）2=9，
2（y-1）=±3，
y1=
5
2
或y2=-
1
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）采用配方法的一般步骤来解方程；
（2）使用公式法解方程；
（3）采用提公因式法解方程；
（4）使用直接开方法解方程．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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