试题

题目：
解方程：
（1）x2-3x+2=0．
（2）3y（y-1）=2（y-1）
（3）（2y-5）2=4（3y-1）2
（4）x2-4x+1=0（用配方法）
答案
解：（1）x2-3x+2=0，
（x-2）（x-1）=0，
x-2=0，x-1=0，
x1=2，x2=1．

（2）3y（y-1）=2（y-1），
3y（y-1）-2（y-1）=0，
（y-1）（3y-2）=0，
y-1=0，3y-2=0，
y1=1，y2=
2
3
．
（3）（2y-5）2=4（3y-1）2，
2y-5=±2（3y-1）
y1=-
3
4
，y2=
7
8
．

（4）x2-4x+1=0，
x2-4x=-1，
配方得：x2-4x+4=-1+4，
（x-2）2=3，
开方得：x-2=±
3
，
x1=2+
3
，x2=2-
3
．
解：（1）x2-3x+2=0，
（x-2）（x-1）=0，
x-2=0，x-1=0，
x1=2，x2=1．

（2）3y（y-1）=2（y-1），
3y（y-1）-2（y-1）=0，
（y-1）（3y-2）=0，
y-1=0，3y-2=0，
y1=1，y2=
2
3
．
（3）（2y-5）2=4（3y-1）2，
2y-5=±2（3y-1）
y1=-
3
4
，y2=
7
8
．

（4）x2-4x+1=0，
x2-4x=-1，
配方得：x2-4x+4=-1+4，
（x-2）2=3，
开方得：x-2=±
3
，
x1=2+
3
，x2=2-
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）开方后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移项，后配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．
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