试题

题目：
解方程：
（1）2x2-4x-1=0
（2）3x2+5（2x+1）=0
（3）x（2x+3）=4x+6．
答案
解：（1）2x2-4x-1=0，
b2-4ac=（-4）2-4×2×（-1）=24，
x=
4±
24
2×2
，
x1=
2+
6
2
，x2=
2-
6
2
．

（2）3x2+5（2x+1）=0，
3x2+10x+5=0，
b2-4ac=102-4×3×5=40，
x=
-10±
40
2×3

x1=
-5+
10
3
，x2=
-5-
10
3
．

（3）x（2x+3）=4x+6，
x（2x+3）-2（2x+3）=0，
（2x+3）（x-2）=0，
2x+3=0，x-2=0，
x1=-3，x2=2．
解：（1）2x2-4x-1=0，
b2-4ac=（-4）2-4×2×（-1）=24，
x=
4±
24
2×2
，
x1=
2+
6
2
，x2=
2-
6
2
．

（2）3x2+5（2x+1）=0，
3x2+10x+5=0，
b2-4ac=102-4×3×5=40，
x=
-10±
40
2×3

x1=
-5+
10
3
，x2=
-5-
10
3
．

（3）x（2x+3）=4x+6，
x（2x+3）-2（2x+3）=0，
（2x+3）（x-2）=0，
2x+3=0，x-2=0，
x1=-3，x2=2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）求出b2-4ac的值，代入公式求出即可；
（2）求出b2-4ac的值，代入公式求出即可；
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．
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