试题

题目：
解下列一元二次方程
（1）2x2-5x=0；    （2）（x+5）（x-5）+6x=-26  （用公式法求解）
答案
解：（1）x（2x-5）=0，
∴x=0或2x-5=0，
∴x1=0，x2=
5
2
；

（2）∵（x+5）（x-5）+6x=-26  （用公式法求解）
∴x2-25+6x+26=0，
∴x2+6x+1=0，
∵a=1，b=6，c=1
∴x=
-b±
b 2-4ac
2a
=
-6±
32
2

∴x1=-3+2
2
，x2=-3-2
2
．
解：（1）x（2x-5）=0，
∴x=0或2x-5=0，
∴x1=0，x2=
5
2
；

（2）∵（x+5）（x-5）+6x=-26  （用公式法求解）
∴x2-25+6x+26=0，
∴x2+6x+1=0，
∵a=1，b=6，c=1
∴x=
-b±
b 2-4ac
2a
=
-6±
32
2

∴x1=-3+2
2
，x2=-3-2
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）先把公因式x提出，利用因式分解解方程即可；
（2）把方程整理到一般形式，再选择公式法解方程即可．
（1）本题考查了用因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
（2）本题考查了用公式法解一元二次方程，即x=
-b±
b 2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）．
找相似题