试题

题目：
方程x2-3|x|-4=0的解是
x1=4，x2=-4
x1=4，x2=-4
．
答案
x1=4，x2=-4

解：①当x≥0时，原式变形为x2-3x-4=0即（x-4）（x+1）=0所以x=4或-1，因为要求x≥0，所以x=-1舍去，即x=4．

②当x＜0时，原式变形为x2+3x-4=0即（x+4）（x-1）=0所以x=-4或1，因为要求x＜0，所以x=1舍去，即x=-4．综上所述x=±4．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
|x|脱掉绝对值符号，必须考虑x的取值大小，而没有给定x的大小，所以x取值有两种情况，|x|=
x(x＞0)
-x(x＜0)
．
在解绝对值方程时要注意解出来的根要符合题意，去掉绝对值的符号后x的值有两个．x取值有两种情况，|x|=
x(x＞0)
-x(x＜0)
．
计算题；分类讨论．
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