（阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0时，采用了不同的方法．聪聪：将方程移项得4（2x-1）2=36（x+1）2．...-青果题库-青果学院

题目：

（阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．
聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）²-36（x+1）²=0时，采用了不同的方法．
聪聪：将方程移项得4（2x-1）²=36（x+1）²．
直接开平方得2（2x-1）=±6（x+1），
解得x₁=-4，x₂=-

2

5

．
明明：4（2x-1）²-36（x+1）²=0
变形得[2（2x-1）]²-[6（x+1）]²=0
整理得

（-2x-8）（10x+4）=0

．
∴-2x-8=0或10x+4=0．
∴x₁=-4，x₂=-

2

5

．
（1）在空白处填上适当内容，聪聪解方程运用

直接开平方法

，明明运用

因式分解法

．

答案

（-2x-8）（10x+4）=0

直接开平方法

因式分解法

解：由聪聪将方程4（2x-1）²-36（x+1）²=0，先移项再开方知，他用的是直接开平方法；
明明将方程分解为两因式的乘积，故他用的是因式分解法．

考点梳理

解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．

试题