试题

题目：
一个三角形的两边长为2和4，第三边长是方程2x2-10x+12=0的解，则三角形的周长为
9
9
．
答案
9

解：2x2-10x+12=0，
两边同时除以2得：x2-5x+6=0，
（x-2）（x-3）=0，
x-2=0或x-3=0，
∴x1=2，x2=3，
∵2+2=4，
∴x=2不合题意舍去，
∴x=3，
∴三角形的周长为：2+3+4=9，
故答案为：9．
考点梳理
三角形三边关系；解一元二次方程-因式分解法．
首先解一元二次方程2x2-10x+12=0，可得x1=2，x2=3，再根据三角形的三边关系可得x=2不合题意舍去，故第三边长只能是3，再根据三边长求出三角形的周长即可．
此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，以及三角形的三边关系，关键是正确算出三角形的第三边长．
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