试题

题目：
关于y的一元二次方程y2-2（a+1）y+2a+1=0 （a≠0）的解为
y1=1，y2=2a+1
y1=1，y2=2a+1
．
答案
y1=1，y2=2a+1

解：y2-2（a+1）y+2a+1=0，
分解因式得：（y-1）[y-（2a+1）]=0，
可得y-1=0或y-（2a+1）=0，
解得：y1=1，y2=2a+1．
故答案为：y1=1，y2=2a+1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
观察原方程发现，方程右边为0，左边能分解因式，故利用分解因式的方法来解方程，方法是：把方程左边的二次三项式利用十字相乘的方法分解因式，根据ab=0，a与b中至少有一个为0，把方程化为两个一元一次方程，分别求出两方程的解即为原方程的两个解．
此题考查了解一元二次方程的一种解法-因式分解法，此解法的步骤为：利用移项把方程的右边变为0，方程左边分解因式，可得两因式分别为0，转化为两个一元一次方程，分别求出两方程的解可得原方程的解，熟练掌握此方法是解本题的关键．
计算题．
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