试题

题目：
已知m是整数，且满足
2m-1＞0
5-2m＞-1
，则关于x的方程m2x2-4x-2=（m+2）x2+3x+4的解为
x1=-
3
2
，x2=-2或x=-
6
7
x1=-
3
2
，x2=-2或x=-
6
7
．
答案
x1=-
3
2
，x2=-2或x=-
6
7

解：
2m-1＞0①
5-2m＞-1②
，
解不等式①得，m＞
1
2
，
解不等式②得，m＜3，
∴不等式组的解集是
1
2
＜m＜3，
∵m是整数，
∴m=1或2，
①当m=1时，方程可化为12x2-4x-2=（1+2）x2+3x+4，
即2x2+7x+6=0，
（2x+3）（x+2）=0，
∴2x+3=0，x+2=0，
解得x1=-
3
2
，x2=-2，
②当m=2时，方程可化为22x2-4x-2=（2+2）x2+3x+4，
即7x+6=0，
解得x=-
6
7
．
故答案为：x1=-
3
2
，x2=-2或x=-
6
7
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；一元一次不等式组的整数解．
先求出不等式组的解集，根据m是整数确定出m的值，然后代入关于x的方程，再利用因式分解法求解即可．
本题考查了一元一次不等式组的整数解，因式分解法解一元二次方程，确定出m的值是解题的关键．
计算题．
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