试题

题目：
已知三角形的两边长分别是4和 7，第三边长是方程x2-20x+99=0的根，则第三边的边长是
9
9
．
答案
9

解：x2-20x+99=0，
（x-11）（x-9）=0，
x-9=0，x-11=0，
解得：x1=9；x2=11，
∵4+7=11=11，
由于三角形两边之和大于第三边，
只能取x=9，
故答案为：9．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
分解因式后得出（x-11）（x-9）=0，推出x-9=0，x-11=0，求出方程的解，根据三角形的三边关系定理得出第三边只能是9．
本题考查了三角形的三边关系定理和解一元二次方程等知识点，能根据三角形的三边关系定理确定第三边的值是解此题的关键，题目比较好，难度适中．
计算题；分类讨论．
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