试题

题目：
反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上有一点P（m，n），且m，n是一元二次方程x2-4x+3=0的两根，则k=
3
3
．
答案
3

解：（x-1）（x-3）=0，
∴x-1=0或x-3=0，
解得x1=1，x2=3．
∴p（1，3）或（3，1）
∵点p在反比例函数的图象上，
∴k=1×3=3．
故答案是：3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；反比例函数图象上点的坐标特征．
用因式分解求出方程的两个根，得到p点的坐标，代入反比例函数求出k的值．
本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的根后，再根据反比例函数图象上点的特征求出k的值．
常规题型；因式分解．
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