试题

题目：
一个等腰三角形的两边分别为1和2，另一边是方程x2-5x+6=0的解，则这个三角形的周长是
5
5
．
答案
5

解：∵x2-5x+6=0，
∴（x-2）（x-3）=0，
解得：x1=2，x2=3，
∵一个等腰三角形的两边分别为1和2，
∴另一边是2，
∴这个三角形的周长是：1+2+2=5．
故答案为：5．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
首先利用因式分解法求得方程x2-5x+6=0的解，然后由一个等腰三角形的两边分别为1和2，可求得另一边的长，继而求得这个三角形的周长．
此题考查了因式分解法解一元二次方程与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．
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