试题

题目：
解一元二次方程：
（1）2x2+6=7x（用配方法）
（2）（2-x）2+x2=4
答案
解：（1）2x2-7x=-6，
x2-
7
2
x=-3，
x2-
7
2
x+(
7
4
)2=-3+
49
16

(x-
7
4
)2=
1
16
，
x-
7
4
=±
1
4

∴x1=2，x2=
3
2
；

（2）（x-2）2+x2-4=0，
（x-2）2+（x+2）（x-2）=0，
（x-2）（x-2+x+2）=0
2x（x-2）=0，
∴x1=0，x2=2．
解：（1）2x2-7x=-6，
x2-
7
2
x=-3，
x2-
7
2
x+(
7
4
)2=-3+
49
16

(x-
7
4
)2=
1
16
，
x-
7
4
=±
1
4

∴x1=2，x2=
3
2
；

（2）（x-2）2+x2-4=0，
（x-2）2+（x+2）（x-2）=0，
（x-2）（x-2+x+2）=0
2x（x-2）=0，
∴x1=0，x2=2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）两边同时除以2，化二次项系数为1，再把常数项移到右边，然后两边加上一次项系数一半的平方，配成完全平方的形式，用直接开平方求出方程的两个根；（2）右边的项移到左边，有公因式可以提出，用提公因式的方法因式分解求出方程的根．
（1）本题考查的是用配方法解方程，按照配方法的基本步骤进行，求出方程的根；
（2）本题考查的是用因式分解法解方程，根据题目的特点用提公因式法因式分解，求出方程的根．
因式分解．
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