试题

题目：
（1）解一元二次方程：（x-3）2+2x（x-3）=0
（2）用配方法解一元二次方程：2x2+1=3x．
答案
解：（1）原方程即：（x-3）（x-3+2x）=0，
则（x-3）（3x-3）=0，
则方程的解是：x1=3，x2=1；

（2）移项，得：2x2-3x=-1，
即：x2-
3
2
x=-
1
2
，
配方：x2-
3
2
x+（
3
4
）2=
9
16
-
1
2
．
即（x-
3
4
）2=
1
16
，
则x-
3
4
=±
1
4
，
则方程的解是：x1=1，x2=
1
2
．
解：（1）原方程即：（x-3）（x-3+2x）=0，
则（x-3）（3x-3）=0，
则方程的解是：x1=3，x2=1；

（2）移项，得：2x2-3x=-1，
即：x2-
3
2
x=-
1
2
，
配方：x2-
3
2
x+（
3
4
）2=
9
16
-
1
2
．
即（x-
3
4
）2=
1
16
，
则x-
3
4
=±
1
4
，
则方程的解是：x1=1，x2=
1
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）方程的左边可以利用提公因式法分解因式，因而可以利用分解因式法解方程；
（2）首先把方程移项、二次项系数化成1，然后配方变形成（x+a）2=b的形式，即可转化成一元一次方程，从而求解．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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