试题

题目：
（1）3x2-15=0
（2）x2+4x-21=0
（3）
2x+5≥3(x+2)
x-1
2
＞
x
3
．
答案
解：（1）3x2-15=0，
3x2=15，
x2=5，
x=±
5
，
x1=
5
，x2=-
5
．

（2）x2+4x-21=0，
（x-3）（x+7）=0，
x-3=0，x+7=0，
x1=3，x2=-7．

（3）
2x+5≥3(x+2)①
x-1
2
＞
x
3
②

∵解不等式①得：x≤-1，
解不等式②得：x＞3，
∴不等式组的解集是空集．
解：（1）3x2-15=0，
3x2=15，
x2=5，
x=±
5
，
x1=
5
，x2=-
5
．

（2）x2+4x-21=0，
（x-3）（x+7）=0，
x-3=0，x+7=0，
x1=3，x2=-7．

（3）
2x+5≥3(x+2)①
x-1
2
＞
x
3
②

∵解不等式①得：x≤-1，
解不等式②得：x＞3，
∴不等式组的解集是空集．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元一次不等式组．
（1）移项后方程两边都除以3，再开方即可；
（2）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集即可．
本题考查了一元二次方程和一元一次不等式组的应用，主要考查学生的计算能力．
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