试题

题目：
（1）计算：
①3
18
+
1
5
50
-4
1
2
           
②
a
（
a
+2）-
a2b
b

（2）解方程：
①2x2+3x-1=0
②x2-3x=x+5．
答案
解：（1）①原式=9
2
+
2
-2
2
=8
2
；
②原式=a+2
a
-a=2
a
；
（2）①2x2+3x-1=0，
这里a=2，b=3，c=-1，
∵△=b2-4ac=9+8=17，
∴x=
-3±
17
4
，
则x1=
-3+
17
4
，x2=
-3-
17
4
；
②x2-3x=x+5，
整理得：x2-4x-5=0，即（x-5）（x+1）=0，
可得：x-5=0或x+1=0，
解得：x1=5，x2=-1．
解：（1）①原式=9
2
+
2
-2
2
=8
2
；
②原式=a+2
a
-a=2
a
；
（2）①2x2+3x-1=0，
这里a=2，b=3，c=-1，
∵△=b2-4ac=9+8=17，
∴x=
-3±
17
4
，
则x1=
-3+
17
4
，x2=
-3-
17
4
；
②x2-3x=x+5，
整理得：x2-4x-5=0，即（x-5）（x+1）=0，
可得：x-5=0或x+1=0，
解得：x1=5，x2=-1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；二次根式的混合运算；解一元二次方程-公式法．
（1）①原式各自化为最简二次根式，合并即可得到结果；
②利用单项式乘以多项式法则计算，再利用二次根式的化简公式变形，合并即可得到结果；
（2）①找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
②将方程整理为一般形式，利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及二次根式的混合运算，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
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