试题

题目：
用适当的方法解下列方程：
（1）（2x-1）2-16=0                 
（2）x2-6x-391=0
（3）（x+4）2-x（x+4）=0              
（4）2x2-4x-1=0．
答案
解：（1）
（2x-1）2-16=0            
（2x-1）2=16
2x-1=±4，
∴x1=
5
2
，x2=-
3
2
；

（2）x2-6x-391=0
（x-3）2-9-391=0，
∴（x-3）2=400，
∴x-3=±20，
∴x1=23，x2=-17；

（3）（x+4）2-x（x+4）=0       
（x+4）[（x+4）-x]=0，
∴x=-4；

（4）2x2-4x-1=0
∵b2-4ac=16-4×2×（-1）=24＞0，
∴x=
4±2
6
4
=
2±
6
2
，
∴x1=
2+
6
2
，x2=
2-
6
2
．
解：（1）
（2x-1）2-16=0            
（2x-1）2=16
2x-1=±4，
∴x1=
5
2
，x2=-
3
2
；

（2）x2-6x-391=0
（x-3）2-9-391=0，
∴（x-3）2=400，
∴x-3=±20，
∴x1=23，x2=-17；

（3）（x+4）2-x（x+4）=0       
（x+4）[（x+4）-x]=0，
∴x=-4；

（4）2x2-4x-1=0
∵b2-4ac=16-4×2×（-1）=24＞0，
∴x=
4±2
6
4
=
2±
6
2
，
∴x1=
2+
6
2
，x2=
2-
6
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．
（1）直接利用开平方法解方程得出即可；
（2）直接利用配方法解方程得出即可；
（3）首先移项，再提取公因式（x-4）得出即可；
（4）直接利用公式法求出方程的根即可．
此题主要考查了因式分解法和配方法以及公式法解一元二次方程，熟练掌握解题方法是解题关键．
找相似题