试题

题目：
如果a2-5ab+4b2=0，则
a2+2b2
3ab
=
1或
3
2
1或
3
2
．
答案
1或
3
2

解：∵a2-5ab+4b2=0，
∴（a-b）（a-4b）=0，
∴a=b，或a=4b，
∴当a=b，
a2+2b2
3ab
=
a 2+2a 2
3a×a
=1，
∴当a=4b，
a2+2b2
3ab
=
16b 2+2b 2
3×4b×b
=
18b2
12b 2
=
3
2
，
故答案为：1或
3
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
利用因式分解法求出a，b关系，进而代入
a2+2b2
3ab
求出即可．
此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及代数式求值，根据已知得出a，b关系是解题关键．
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