试题

题目：
解方程：
（1）9（2x-5）2-4=0
（2）2（2x-1）2=2x-1．
答案
解：（1）9（2x-5）2-4=0，
（2x-5）2=
4
9
，
2x-5=±
2
3
，
解得：x1=
17
6
，x2=
13
6
；

（2）2（2x-1）2=2x-1．
2（2x-1）2-（2x-1）=0，
（2x-1）[2（2x-1）-1]=0，
解得：x1=
1
2
，x2=
3
4
．
解：（1）9（2x-5）2-4=0，
（2x-5）2=
4
9
，
2x-5=±
2
3
，
解得：x1=
17
6
，x2=
13
6
；

（2）2（2x-1）2=2x-1．
2（2x-1）2-（2x-1）=0，
（2x-1）[2（2x-1）-1]=0，
解得：x1=
1
2
，x2=
3
4
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）首先移项，再开方即可得出2x-5=±
2
3
，然后得出答案；
（2）先移项再提取公因式（2x-1），然后即可得出（2x-1）[2（2x-1）-1]=0，进而得出答案．
本题主要考查了一元二次方程的计算方法，只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程．
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