试题

题目：
解方程：
（1）（x+1）2-9=0
（2）x2-12x-4=0        
（3）3（x-2）2=x（x-2）
答案
解：（1）（x+1）2-9=0，
分解因式得：（x+1+3）x+1-3）=0，
x+1+3=0，x+1-3=0，
解得：x1=-4，x2=2．

（2）x2-12x-4=0 
移项得：x2-12x=4，
配方得：x2-12x+62=4+62，
（x-6）2=40，
开方得：x-6=±
40
，
x1=6+2
10
，x2=6-2
10
．
     
（3）3（x-2）2=x（x-2），
移项得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）[3（x-2）-x]=0，
（x-2）（2x-6）=0
x-2=0，2x-6=0，
解得：x1=2，x2=3．
解：（1）（x+1）2-9=0，
分解因式得：（x+1+3）x+1-3）=0，
x+1+3=0，x+1-3=0，
解得：x1=-4，x2=2．

（2）x2-12x-4=0 
移项得：x2-12x=4，
配方得：x2-12x+62=4+62，
（x-6）2=40，
开方得：x-6=±
40
，
x1=6+2
10
，x2=6-2
10
．
     
（3）3（x-2）2=x（x-2），
移项得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）[3（x-2）-x]=0，
（x-2）（2x-6）=0
x-2=0，2x-6=0，
解得：x1=2，x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．
（1）分解因式得出（x+1+3）x+1-3）=0，推出x+1+3=0，x+1-3=0，求出方程的解即可；
（2）移项后配方得出（x-6）2=40，开方得出x-6=±
40
，求出即可；
（3）移项后分解因式得出（x-2）（2x-6）=0，推出x-2=0，2x-6=0，求出即可．
本题考查了解一元二次方程，解此题的关键是能选择适当的方法解一元二次方程．
找相似题