试题

题目：
解方程：（x-2）（x+4）=7．
答案
解：由原方程，得
x2-2x-15=0，
则（x-5）（x+3）=0，
所以，x-5=0或x+3=0，
解得x1=5，x2=-3．
解：由原方程，得
x2-2x-15=0，
则（x-5）（x+3）=0，
所以，x-5=0或x+3=0，
解得x1=5，x2=-3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
先把原方程转化为一般式方程，然后利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解．
本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
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