试题

题目：
解下列方程：
（1）x2-4x-3=0；
（2）2y2-5y-3=0；
（3）（2x+1）（2x+3）=15．
答案
解：（1）x2-4x-3=0；
移项得，x2-4x=3，（1分）
配方得，x2-4x+4=3+4，
即（x-2）2=7，（2分）
开方得，x-2=±
7
，
x=2±
7
，（3分）
∴x1=2+
7
，x2=2-
7
．（4分）

（2）2y2-5y-3=0；
因式分解得，（y-3）（2y+1）=0，（2分）
即y-3=0或2y+1=0（3分）
∴y1=3，y2=-
1
2
；（4分）

（3）（2x+1）（2x+3）=15．
整理得，x2+2x-3=0，（2分）
因式分解得，（x+3）（x-1）=0，（3分）
即x+3=0或x-1=0，
∴x1=-3，x2=1．
解：（1）x2-4x-3=0；
移项得，x2-4x=3，（1分）
配方得，x2-4x+4=3+4，
即（x-2）2=7，（2分）
开方得，x-2=±
7
，
x=2±
7
，（3分）
∴x1=2+
7
，x2=2-
7
．（4分）

（2）2y2-5y-3=0；
因式分解得，（y-3）（2y+1）=0，（2分）
即y-3=0或2y+1=0（3分）
∴y1=3，y2=-
1
2
；（4分）

（3）（2x+1）（2x+3）=15．
整理得，x2+2x-3=0，（2分）
因式分解得，（x+3）（x-1）=0，（3分）
即x+3=0或x-1=0，
∴x1=-3，x2=1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）先移项，再配方，最后用直接开平方法求解即可；
（2）先因式分解，再使每一个因式为0即可得解；
（3）先去括号，再因式分解，再使每一个因式为0即可得解．
本题考查了一元二次方程的解法：解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
计算题．
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