试题

题目：
解下列关于x的方程：
（1）（x-1）（x-2）=12
（2）2x2-3x-1=0．
（3）x2-2
2
x-3=0
（4）abx2-（a2+b2）x+ab=0
答案
解：（1）方程整理为：x2-3x-10=0
（x-5）（x+2）=0
x-5=0或x+2=0
∴x1=5，x2=-2．
（2）2x2-3x-1=0
a=2，b=-3，c=-1，
△=9+8=17
x=
3±
17
4

∴x1=
3+
17
4
，x2=
3-
17
4
．
（3）x2-2
2
x-3=0
a=1，b=-2
2
，c=-3
△=8+12=20
x=
2
2
±
20
2

∴x1=
2
+
5
，x2=
2
-
5
．
（4）方程整理得：
（ax-b）（bx-a）=0
ax-b=0或bx-a=0
∴x1=
b
a
，x2=
a
b
．
解：（1）方程整理为：x2-3x-10=0
（x-5）（x+2）=0
x-5=0或x+2=0
∴x1=5，x2=-2．
（2）2x2-3x-1=0
a=2，b=-3，c=-1，
△=9+8=17
x=
3±
17
4

∴x1=
3+
17
4
，x2=
3-
17
4
．
（3）x2-2
2
x-3=0
a=1，b=-2
2
，c=-3
△=8+12=20
x=
2
2
±
20
2

∴x1=
2
+
5
，x2=
2
-
5
．
（4）方程整理得：
（ax-b）（bx-a）=0
ax-b=0或bx-a=0
∴x1=
b
a
，x2=
a
b
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）把方程化成一般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根．（2）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（3）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（4）用十字相乘法因式分解求出方程的根．
本题考查的是解一元二次方程，根据题目的结构特点选择适当的方法解方程，（1）题用十字相乘法因式分解求出方程的根．（2）题用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（2）题用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（4）题用十字相乘法因式分解求出方程的根．
因式分解．
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