试题

题目：
解方程 ①x2-6x-1=0（用配方法）
②2x（x-1）=3（1-x）
答案
解：（1）x2-6x=1，
x2-6x+9=10，
（x-1）2=10，
x-1=±
10
，
∴x=1±
10
．
∴x1=1+
10
，x2=1-
10
；

（2）2x（x-1）+3（x-1）=0，
（x-1）（2x+3）=0，
∴x-1=0，2x+3=0，
解得x1=1，x2=-
3
2
．
解：（1）x2-6x=1，
x2-6x+9=10，
（x-1）2=10，
x-1=±
10
，
∴x=1±
10
．
∴x1=1+
10
，x2=1-
10
；

（2）2x（x-1）+3（x-1）=0，
（x-1）（2x+3）=0，
∴x-1=0，2x+3=0，
解得x1=1，x2=-
3
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）先把常数项移到右边，运用配方法求出方程的根；（2）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．
本题考查的是解一元二次方程，根据题目的不同结构特点，选择适当的方法解方程，（1）题用配方法解方程，求出方程的根；（2）用提公因式法因式分解求出方程的根．
因式分解．
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