试题

题目：
方程(2+
3
)x2=x的解是
x1=2-
3
，x2=0
x1=2-
3
，x2=0
．
答案
x1=2-
3
，x2=0

解：移项得：（2+
3
）x2-x=0，
x[（2+
3
）x-1]=0，
即：x=0或（2+
3
）x-1=0，
解得：x1=2-
3
，x2=0，
故答案为：x1=2-
3
，x2=0．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
首先将x移项，观察方程的左边，可以看出：（2+
3
）x2-x=0，即：x[（2+
3
）x-1]=0，根据两个式子的积是0，则这两个式子中至少有一个是0，即可转化为一元一次方程求解．
本题主要考查了采用“因式分解”法解一元二次方程，要理解因式分解法的解题依据是解题关键．
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