试题

题目：
已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为
9
2
9
2
．
答案
9
2

解：∵第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根，
即：（2x-3）（x-1）=0，
∴x1=1，x2=
3
2
．
当x1=1时，1，2，1不能构成三角形，不合题意，应舍去；
当x2=
3
2
时，1，2，
3
2
能构成三角形，
∴周长为1+2+
3
2
=
9
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
首先正确解方程，求得第三边的可能值；再根据三角形的三边关系进行判断，从而求得三角形的周长．
此题特别注意：由方程求得第三边的可能值时，一定要检查是否符合三角形的三边关系．
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