试题
题目：
解方程
（1）3（x-2）
2
=x（x-2）
（2）（y+2）
2
=（3y-1）
2
．
答案
解：（1）3（x-2）
2
=x（x-2），
移项得：3（x-2）
2
-x（x-2）=0，
（x-2）[3（x-2）-x]=0，
（x-2）（2x-6）=0，
x-2=0，2x-6=0，
解得：x
1
=2，x
2
=3；
（2）（y+2）
2
=（3y-1）
2
开方得：y+2=±（3y-1）
即y+2=3y-1，y-2=-（3y-1），
解得：y
1
=
3
2
，y
2
=
3
4
．
解：（1）3（x-2）
2
=x（x-2），
移项得：3（x-2）
2
-x（x-2）=0，
（x-2）[3（x-2）-x]=0，
（x-2）（2x-6）=0，
x-2=0，2x-6=0，
解得：x
1
=2，x
2
=3；
（2）（y+2）
2
=（3y-1）
2
开方得：y+2=±（3y-1）
即y+2=3y-1，y-2=-（3y-1），
解得：y
1
=
3
2
，y
2
=
3
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法．
（1）移项后分解因式得出（x-2）（2x-6）=0，推出x-2=0，2x-6=0，求出方程的解即可；
（2）开方后得出方程y+2=3y-1，y-2=-（3y-1），求出方程的解即可．
本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程，关键是能把解一元二次方程转化成解一元一次方程．
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